Jak obliczyć powierzchnię pomieszczenia i dachu o różnych konfiguracjach

Naprawiając, aranżując mieszkanie lub dom, powinieneś dokładnie wiedzieć, ile materiałów budowlanych należy kupić. Zastanów się, jak obliczyć powierzchnię pomieszczenia, które ma klasyczny prostokątny kształt i niestandardową geometrię, w tym występy i nisze. Zajmiemy się również dachami o popularnych formach: jednospadowych, dwuspadowych, czterospadowych czy czterospadowych oraz ich odmianach. Do pomiarów potrzebna będzie taśma miernicza, do obliczeń - dowolny kalkulator, kartka z długopisem lub ołówkiem oraz wzory matematyczne na ocenę 6.

Jak obliczyć powierzchnię pokoju

Większość budynków i pomieszczeń w nich jest prostokątna. Wzór na obliczenie powierzchni o takim kształcie znany jest z podstawowych ocen - długość mnoży się przez szerokość.

Prostokątne pokoje

Algorytm obliczeniowy jest najprostszy. Do podłogi i sufitu (zwykle mają te same wymiary):

• zmierzyć szerokość i długość pomieszczenia w dostępnym miejscu (gdzie meble nie będą przeszkadzać);
• pomnóż szerokość przez długość, a otrzymasz pożądaną wartość.

W przypadku ścian zmierz ich wysokość i długość. Aby obliczyć powierzchnię wszystkich ścian, zmierz wymiary jednej, a następnie drugiej, znajdującej się obok siebie, oblicz powierzchnię każdej z nich, zsumuj i pomnóż przez 2.

Na przykład wymiary pomieszczenia są następujące: 3 × 4 i 4 × 5 metrów. Kwadrat mniejszej ściany to 3 * 4 = 12 m², większy - 4 * 5 = 20 m²... Całkowita powierzchnia ścian - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Aby wykluczyć nadmierne wydatki materiału (farby, tapety), od uzyskanej wartości odejmij powierzchnię otworów okiennych i drzwiowych.

Ważne jest również, aby jednostki były takie same. Jeśli szerokość została zmierzona na przykład w metrach, okazało się, że wynosi 4,35 m, wówczas długość należy przyjąć w metrach.

Metr kwadratowy jest równy 10 000 centymetrów kwadratowych, a nie 100 cm, jak można by się spodziewać. 1 m = 100 cm, a 100 cm × 100 cm = 10000 cm²... Podczas tłumaczenia wartości z cm² w m² i odwrotnie, pamiętaj o tym i przesuń przecinek w odpowiednim kierunku.

W zależności od wymaganej dokładności po przecinku pozostawia się jedną lub dwie cyfry, zaokrąglając wartość w górę.

W starym drewniane domy często główne belki przylegające do ścian są zamaskowane dużą ilością szpachli lub zdobione drewnem, płytami gipsowo-kartonowymi i innymi materiałami. W takich przypadkach pomiar wysokości staje się trudniejszy. Wyjściem z tej sytuacji jest użycie pionu lub wykonanie przybliżonych pomiarów, jeśli wysoka dokładność nie jest potrzebna.

Pokoje z wnęką lub półką

Wiedząc, jak obliczyć powierzchnię prostokąta, możesz obliczyć dowolną powierzchnię w domu lub mieszkaniu. Od podłogi do sufitu i przeciwległych ścian są zwykle równe. Jeśli istnieją niestandardowe otwory, na przykład łuk, w celu uproszczenia obliczeń można pominąć jego kształt: oblicz prostokątny otwór. Jeśli jest to niedopuszczalne, poszukaj zaleceń dotyczących łuków w kilku sekcjach poniżej.

Występy i nisze mają zwykle prostokątny kształt i są łatwe do obliczenia. Ważne jest, aby nie zapomnieć o bocznych powierzchniach, ponieważ wielu bierze pod uwagę tylko główną (na rysunku jest pomalowana na pomarańczowo).

Niestandardowe rozwiązania

Nie wszyscy mieszkają w odpowiednio ukształtowanych domach i pokojach. W takich sytuacjach powierzchnię dzieli się na jak najmniejszą liczbę kształtów geometrycznych (najczęściej prostokąty, rzadziej trójkąty), oblicza się pole każdego z nich i sumuje uzyskane wartości.

Okrąg, owal

Aby obliczyć okrągłą powierzchnię, znajdź jej środek i zmierz promień (lub średnicę i podziel ją na pół).

Pole koła oblicza się według wzoru: S = πR², gdzie π ~ 3,1415.

Jest trochę więcej operacji z owalem. Zmierz odległość od jego środka do większych i mniejszych półosi - najbliższej i najdalszej krawędzi. Pomnóż zmierzone wartości między sobą, a następnie przez liczbę π. Wzór wygląda następująco: S = a × b × π.

Trójkąt

W przypadku trójkąta prostokątnego pole powierzchni oblicza się za pomocą prostego wzoru: S = (a * b) / 2, gdzie a i b to długości boków tworzących kąt 90⁰ - połowa powierzchni prostokąta.

Gdy nie ma takiego kąta, użyj wzoru Herona: S = √p (pa) x (pb) x (pc), gdzie a, b, c to długości boków figury, ap to jej półobwód - połowa sumy boków: (a + b + c) / 2.

Łuk i segment

Łuki zwykle wyglądają jak półkole z prostokątem jako kontynuacją. Wielkość takiej konstrukcji odejmuje się od powierzchni ściany. Najpierw podziel go na najprostsze kształty geometryczne, oblicz i zsumuj obszary ich powierzchni. Półkole oblicza się według wzoru: πR²prostokąt: S = a × b lub a × d, gdzie d to średnica koła - to długość jednego boku prostokąta.

Czasami łuki są wykonane w postaci odcinka koła, a nie sektora.

A jego wymiary można łatwo określić bez skomplikowanych obliczeń za pomocą wzoru:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), gdzie C jest długością cięciwy.

Na podstawie wysokości odcinka H należy najpierw obliczyć odległość L: L = R - H. Zastąp znane wartości wzorem: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Używamy inteligentnych urządzeń do obliczania powierzchni - wideo

Jak obliczyć powierzchnię dachu

Z dachem jest trudniej: nie zawsze można wykonać pomiary, zwykle obliczeń jest więcej niż w przypadku ścian i podłogi, sufitu pomieszczenia.

Budka

Najprostsza i najbardziej ekonomiczna opcja dachu, domy o tym kształcie są rzadko budowane, częściej budynki gospodarcze i szopy. Poznaj okolicę zadaszony dach można to zrobić na dwa sposoby. Pierwsza polega na pomiarze i pomnożeniu jej szerokości przez długość, do której dodawane są nawisy.

Jeśli długość budynku nie jest znana, można ją łatwo określić dzięki twierdzeniu Pitagorasa: C =√ZA²+b².

Szczyt

Jeśli nachylenia budynku są takie same, musisz obliczyć powierzchnię jednego i pomnożyć go przez dwa. Jeśli się różnią, oblicz rozmiary każdego z nich, jak opisano powyżej, i dodaj wynikowe wartości.

Cztery nachylenie

Dachy czterospadowe i czterospadowe są popularnymi typami dachów czterospadowych. Dach czterospadowy stosowany jest do domów o kształcie prostokątnym, a dach czterospadowy do kwadratowych (w rzeczywistości jest to rodzaj dachu czterospadowego). Ten ostatni ma parę trójkątnych stoków i parę trapezowych.

Aby obliczyć powierzchnię trapezu, zmierz długości równoległych boków i odległość między nimi - odcinek, który leży między nimi pod kątem prostym:

Trójkąty są obliczane za pomocą wzoru Herona lub trójkąta równoramiennego. Całkowita powierzchnia dachu składa się z sumy pól pary trójkątów i dwóch trapezów o równych bokach (nie podstawach).

Obliczając pokrycia dachowe, nie zapomnij o długości nachylenia i cięciu materiału. Dzięki tej formie będzie dużo odpadów, których część zostanie wykorzystana na dach po przeciwnej stronie. Liczba różnych materiałów dachowych jest określana na swój sposób. W końcu ich użyteczna powierzchnia jest zawsze mniejsza niż nominalna z powodu zachodzenia na siebie (pokrycia dachowe, arkusze łupków, tektura falista).

W przypadku złożonych konfiguracji połącz powyższe metody obliczania obszaru o różnych kształtach geometrycznych.

Możesz sprawdzić powierzchnię ścian, sufitu, podłogi, całego pomieszczenia lub dachu w typowych konfiguracjach za pomocą taśmy mierniczej, ołówka i kalkulatora. Do obliczeń wystarczy zazwyczaj jedna, najwyżej trzy formuły znane z liceum. Aby dokładnie określić materiały budowlane, należy pracować z każdym z nich osobno. Materiały należy pobierać z marginesem.W końcu zostaną obcięci, obcięci, niektórzy pójdą na marne, procent małżeństwa nie jest wykluczony.

Kupując pokrycia dachowe, nie zapominaj o długości stoku - o tym, jak bardzo dach będzie wystawał poza ściany oraz o użytecznym obszarze materiału. Pokrycia dachowe, arkusze płytek, łupek zawsze zachodzą na siebie.

Jak obliczyć powierzchnię ścian - wideo